Hace mucho rato que no hacemos un poco de gimnasia cerebral. Así que hoy quiero proponerles un problema. Como se me habían pasado un par de meses sin invitarlos a ejercitar las neuronas, recordé un problema sobre tiradores que hasta acá no había publicado porque me parecía muy difícil y pensé que tal vez, dado el «atraso», tal vez podría ser ese. Pero algo salió mal…
Déjenme que les explique.
Ese problema me lo mandó un amigo hace muchos años y en ese momento yo no lo logré solucionar. Se lo mandé a dos de mis amigos más inteligentes y con más conocimiento de matemática para que lo intentaran. Uno de ellos logró aproximar una solución empírica. Pero ni ellos no yo logramos realmente resolverlo.
En mi cabeza quedó archivado como un enigma demasiado difícil y cada tanto lo recordaba y me decía a mí mismo que algún día iba a intentar otra vez encontrar la solución.
Hoy a la mañana, me desperté pensando en escribir este post y usar ese problema. Dando vueltas en la cama antes de levantarme, me puse otra vez a tratar de encontrar la solución (explorando una vez más los mismos caminos que había transitado varias otras veces), ví que no podía y pensé que necesitaba papel o una compu. Intenté un rato en vano hasta que salí de la cama para escribir el post. Me senté frente al teclado y… ¡ahí sucedió!
Hice un «click» y de repente «vi» la solución. Era sorprendentemente simple, comparada a la maraña de cálculos irresolubles que había intentado hacer en todos mis intentos anteriores. Me senté a la compu para intentar validar si funcionaba y, efectivamente, ERA la solución buscada.
Si yo comparto estos acertijos aquí es porque creo que le hace bien a nuestras cabezas el ejercicio de intentar resolverlos, pero también porque para mí muy pocas cosas se comparan al placer de esos momentos «ajá!», donde finalmente hallamos la respuesta que nos ha sido esquiva por horas, meses, a veces (como en este caso) años.
Veamos qué les pasa a ustedes… El enunciado es muy simple.
Hay un pueblo en el que todos los habitantes son perfectos tiradores (es decir, SIEMPRE dan en el blanco deseado). Un día 10 de ellos salen a cazar y de repente se cruza volando una bandada de 10 patos. Cada uno de ellos elige un pato al azar y todos disparan al unísono, cada uno dándole al pato que había elegido.
La pregunta es: si se repite esta situación un gran número de veces, ¿en promedio cuántos patos viven y cuántos mueren?
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Como siempre, les pido que en los comentarios NO mencionen la solución! La idea no es competir por quién lo resuelve sino disfrutarlo y hacer un poquito de gimnasia cerebral. Y si la solución está muy a mano se hace demasiado tentador mirarla.
También les recomiendo que no lo googleen. Traten de resolverlo sin perder la paciencia si al principio se resiste un poco. Como siempre, yo voy a poner la solución como comentario una semana después como para que realmente los que no lo conozcan puedan tratar de resolverlo.
Foto: jcoterhals
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